Rozwiąż frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Oblicz

$$a$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i -1, aby uzyskać 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Przepisz a^{8} jako a^{5}a^{3}. Skróć wartość a^{5} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Aby podnieść wartość \frac{1}{a^{3}} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Podziel a^{4} przez \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}, mnożąc a^{4} przez odwrotność \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez -1, aby uzyskać -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i -3, aby uzyskać 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Podnieś a do potęgi 1, aby uzyskać a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Podnieś 1 do potęgi -1, aby uzyskać 1.

$$\frac{a}{1}$$

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$a$$

Różniczkuj względem a

$$1$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i -1, aby uzyskać 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Przepisz a^{8} jako a^{5}a^{3}. Skróć wartość a^{5} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Aby podnieść wartość \frac{1}{a^{3}} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Podziel a^{4} przez \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}, mnożąc a^{4} przez odwrotność \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez -1, aby uzyskać -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i -3, aby uzyskać 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Podnieś a do potęgi 1, aby uzyskać a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Podnieś 1 do potęgi -1, aby uzyskać 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$a^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$1$$