Rozwiąż a^2-a-6/a^2-4-2-a-1/2-a=

$$\frac { a ^ { 2 } - a - 6 } { a ^ { 2 } - 4 } - 2 - \frac { a - 1 } { 2 - a } =$$

Oblicz

$$0$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{a^{2}-a-6}{a^{2}-4}.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

Skróć wartość a+2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{a-3}{a-2}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 2 przez \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{a-3}{a-2}-\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Ponieważ \frac{a-3}{a-2} i \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{a-3-2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu a-3-2\left(a-2\right).

$$\frac{a-3-2a+4}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu a-3-2a+4.

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a-2 i 2-a to a-2. Pomnóż \frac{a-1}{2-a} przez \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{-\left(a-1\right)}{a-2}$$

Ponieważ \frac{-a+1}{a-2} i \frac{-\left(a-1\right)}{a-2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-a+1-\left(-\left(a-1\right)\right)}{a-2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -a+1-\left(-\left(a-1\right)\right).

$$\frac{-a+1+a-1}{a-2}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -a+1+a-1.

$$\frac{0}{a-2}$$

Wynikiem podzielenia zera przez dowolną wartość różną od zera jest zero.

$$0$$

Rozłóż na czynniki

$$0$$