Rozwiąż a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Oblicz

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż a^{2}+2a+1 na czynniki.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a+1 i \left(a+1\right)^{2} to \left(a+1\right)^{2}. Pomnóż \frac{a^{2}}{a+1} przez \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Ponieważ \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} i \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$