Rozwiąż a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -ab+b^{2} przez \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Ponieważ \frac{a^{2}}{4} i \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Rozważ a^{2}-4ab+4b^{2}. Użyj idealnie kwadratowej formuły, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, gdzie p=a i q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$