Rozwiąż a^2+2ab+8^2/(x-2)^2-x^2+4x-4=

$$\frac { a ^ { 2 } + 2 a b + 8 ^ { 2 } } { ( x - 2 ) ^ { 2 } } - x ^ { 2 } + 4 x - 4 =$$

Oblicz

$$\frac{-\left(x-2\right)^{4}+2ab+a^{2}+64}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Podnieś 8 do potęgi 2, aby uzyskać 64.

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}-x^{2}+4x-4$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -x^{2}+4x-4 przez \frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}.

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}+\frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Ponieważ \frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}} i \frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16.

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{x^{2}-4x+4}$$

Rozwiń

$$\frac{48+a^{2}+2ab+32x-24x^{2}+8x^{3}-x^{4}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Podnieś 8 do potęgi 2, aby uzyskać 64.

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}-x^{2}+4x-4$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -x^{2}+4x-4 przez \frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}.

$$\frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}}+\frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Ponieważ \frac{a^{2}+2ab+64}{\left(x-2\right)^{2}} i \frac{\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu a^{2}+2ab+64+\left(-x^{2}+4x-4\right)\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu a^{2}+2ab+64-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}+4x^{3}-16x^{2}+16x-4x^{2}+16x-16.

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}+2ab-24x^{2}+48-x^{4}+8x^{3}+32x}{x^{2}-4x+4}$$