Rozwiąż a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2=

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

Oblicz

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pomnóż \frac{a+b}{6} przez \frac{a-b}{2a}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Pomnóż \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} przez \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Pomnóż 6 przez 2, aby uzyskać 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Pomnóż 12 przez 3, aby uzyskać 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a+b przez a-b i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Rozważ \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Rozwiń

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pomnóż \frac{a+b}{6} przez \frac{a-b}{2a}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Pomnóż \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} przez \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Pomnóż 6 przez 2, aby uzyskać 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Pomnóż 12 przez 3, aby uzyskać 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a+b przez a-b i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Rozważ \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$