Rozwiąż a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Oblicz

$$-\frac{2}{a-3}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Podziel \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} przez \frac{a^{2}-16}{2a-6}, mnożąc \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} przez odwrotność \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Skróć wartość \left(a-3\right)\left(a+4\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(a-4\right)\left(a-3\right) i a-4 to \left(a-4\right)\left(a-3\right). Pomnóż \frac{2}{a-4} przez \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Wartości \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} i \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Skróć wartość a-4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Rozwiń

$$-\frac{2}{a-3}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Podziel \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} przez \frac{a^{2}-16}{2a-6}, mnożąc \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} przez odwrotność \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Skróć wartość \left(a-3\right)\left(a+4\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(a-4\right)\left(a-3\right) i a-4 to \left(a-4\right)\left(a-3\right). Pomnóż \frac{2}{a-4} przez \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Wartości \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} i \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Wyodrębnij znak minus w równaniu 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Skróć wartość a-4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-2}{a-3}$$