Rozwiąż a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Rozwiąż względem a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna a nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez ab (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości b,a).

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć a przez a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć b przez b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Odejmij a^{2} od obu stron.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Połącz a^{2} i -a^{2}, aby uzyskać 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Dodaj a do obu stron.

$$a+a=b^{2}+b$$

Połącz a i a, aby uzyskać 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Podziel obie strony przez 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Dzielenie przez 2 cofa mnożenie przez 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Zmienna a nie może być równa 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Rozwiąż względem b (complex solution)

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0$$

Rozwiąż względem b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$