Rozwiąż 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Oblicz

$$3x^{5}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Pomnóż 5 przez -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Dodaj wykładniki 10 i -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Podnieś 9 do potęgi 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Pomnóż 9 przez \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Odejmij 5 od 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Podziel 9 przez 3.

$$3x^{5}$$

Różniczkuj względem x

$$15x^{4}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$15x^{4}$$