Rozwiąż 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Rozwiąż względem y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż obie strony równania przez 900 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 25,36).

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 36 przez 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Połącz -36y^{2} i -25y^{2}, aby uzyskać -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Odejmij 324 od obu stron.

$$-61y^{2}=900-324$$

Odejmij 324 od 900, aby uzyskać 576.

$$-61y^{2}=576$$

Podziel obie strony przez -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 900 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 25,36).

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 36 przez 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Połącz -36y^{2} i -25y^{2}, aby uzyskać -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Odejmij 900 od obu stron.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Odejmij 900 od 324, aby uzyskać -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -61 do a, 0 do b i -576 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Pomnóż -4 przez -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Pomnóż 244 przez -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Pomnóż 2 przez -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} dla operatora ± będącego plusem.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} dla operatora ± będącego minusem.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$