Rozwiąż 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Rozwiąż względem x

$$x=-3$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 0,3, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x\left(x-3\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-3,x\left(x-3\right)).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -3x przez x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Dodaj 3x^{2} do obu stron.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Odejmij 9x od obu stron.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Połącz x\times 9 i -9x, aby uzyskać 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Podziel obie strony przez 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Rozważ -9+x^{2}. Przepisz -9+x^{2} jako x^{2}-3^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Zmienna x nie może być równa 3.

$$x=-3$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 0,3, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x\left(x-3\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-3,x\left(x-3\right)).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -3x przez x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Dodaj 3x^{2} do obu stron.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Odejmij 9x od obu stron.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Połącz x\times 9 i -9x, aby uzyskać 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Dodaj 27 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$3x^{2}=27$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Podziel 27 przez 3, aby uzyskać 9.

$$x^{2}=9$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=3 x=-3$$

Zmienna x nie może być równa 3.

$$x=-3$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości 0,3, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x\left(x-3\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-3,x\left(x-3\right)).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -3x przez x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Dodaj 3x^{2} do obu stron.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Odejmij 9x od obu stron.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Połącz x\times 9 i -9x, aby uzyskać 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i -27 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±18}{6} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 18 przez 6.

$$x=3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±18}{6} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -18 przez 6.

$$x=-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=3 x=-3$$

Zmienna x nie może być równa 3.

$$x=-3$$