Rozwiąż 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2x+1,2x-1).

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x-1 przez 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x+1 przez 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 16x+8 przez x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 16x^{2}+8x, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Połącz 18x i -8x, aby uzyskać 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -4 przez 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -8x+4 przez 2x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Dodaj 16x^{2} do obu stron.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Połącz -16x^{2} i 16x^{2}, aby uzyskać 0.

$$10x-9=4$$

Dodaj 9 do obu stron.

$$10x=4+9$$

Dodaj 4 i 9, aby uzyskać 13.

$$10x=13$$

Podziel obie strony przez 10.

$$x=\frac{13}{10}$$