Rozwiąż 84+x/94+xgeq9/10

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Rozwiąż względem x

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Kroki rozwiązania

94+x mianownika nie może być zerem, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Występują dwa przypadki.

$$94+x>0 94+x<0$$

Rozważ przypadek, w którym wartość 94+x jest dodatnia. Przenieś 94 na prawą stronę.

$$x>-94$$

Początkowa nierówność nie zmienia kierunku podczas mnożenia przez 94+x dla 94+x>0.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Wymnóż prawą stronę.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Przenieś wyrażenia zawierające x na lewą stronę, a wszystkie pozostałe wyrażenia na prawą stronę.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Podziel obie strony przez \frac{1}{10}. Ponieważ \frac{1}{10} jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam.

$$x\geq 6$$

Teraz rozważ przypadek, w którym wartość 94+x jest ujemna. Przenieś 94 na prawą stronę.

$$x<-94$$

Początkowa nierówność zmienia kierunek podczas mnożenia przez 94+x dla 94+x<0.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Wymnóż prawą stronę.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Przenieś wyrażenia zawierające x na lewą stronę, a wszystkie pozostałe wyrażenia na prawą stronę.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Podziel obie strony przez \frac{1}{10}. Ponieważ \frac{1}{10} jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam.

$$x\leq 6$$

Rozważ warunek x<-94 określony powyżej.

$$x<-94$$

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$