Rozwiąż 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias \frac{1}{900}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Rozważ 729m^{4}-25n^{2}. Przepisz 729m^{4}-25n^{2} jako \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Oblicz

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 100 i 36 to 900. Pomnóż \frac{81m^{4}}{100} przez \frac{9}{9}. Pomnóż \frac{n^{2}}{36} przez \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Ponieważ \frac{9\times 81m^{4}}{900} i \frac{25n^{2}}{900} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 9\times 81m^{4}-25n^{2}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$