Rozwiąż 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Oblicz

$$\frac{4}{x-4}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż x^{2}-16 na czynniki.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(x-4\right)\left(x+4\right) i x+4 to \left(x-4\right)\left(x+4\right). Pomnóż \frac{4}{x+4} przez \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Ponieważ \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} i \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Skróć wartość x+4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4}{x-4}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{4}{x-4}$$