Rozwiąż 8x^3/64x

$$\frac { 8 x ^ { 3 } } { 64 x }$$

Oblicz

$$\frac{x^{2}}{8}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{8^{1}x^{3}}{64^{1}x^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{8^{1}x^{3-1}}{64^{1}}$$

Odejmij 1 od 3.

$$\frac{8^{1}x^{2}}{64^{1}}$$

Zredukuj ułamek \frac{8}{64} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 8.

$$\frac{1}{8}x^{2}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{x}{4}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{64}x^{3-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8}x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{8}x^{2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{1}{4}x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\frac{1}{4}x$$