Rozwiąż 8p^2+4p/4p^2-1div2p+1

$$\frac { 8 p ^ { 2 } + 4 p } { 4 p ^ { 2 } - 1 } \div 2 p + 1$$

Oblicz

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pokaż wartość \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Skróć wartość 2\left(2p+1\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Pokaż wartość \frac{2p}{2p-1}p jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Wartości \frac{2pp}{2p-1} i \frac{2p-1}{2p-1} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Rozwiń

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pokaż wartość \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Skróć wartość 2\left(2p+1\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Pokaż wartość \frac{2p}{2p-1}p jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Wartości \frac{2pp}{2p-1} i \frac{2p-1}{2p-1} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$