Rozwiąż 8k^3/4k

$$\frac { 8 k ^ { 3 } } { 4 k }$$

Oblicz

$$2k^{2}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{8^{1}k^{3}}{4^{1}k^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{8^{1}k^{3-1}}{4^{1}}$$

Odejmij 1 od 3.

$$\frac{8^{1}k^{2}}{4^{1}}$$

Podziel 8 przez 4.

$$2k^{2}$$

Różniczkuj względem k

$$4k$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{8}{4}k^{3-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(2k^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times 2k^{2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$4k^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$4k$$