Rozwiąż 8/n^3(n(n+1)(2n+1)/6)

$$\frac { 8 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } )$$

Oblicz

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n przez n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n^{2}+n przez 2n+1 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Pomnóż \frac{8}{n^{3}} przez \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Skróć wartość n w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$

Rozwiń

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n przez n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n^{2}+n przez 2n+1 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Pomnóż \frac{8}{n^{3}} przez \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Skróć wartość n w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$