Rozwiąż 75g^5h^6/8g^7h^4

$$\frac { 75 g ^ { 5 } h ^ { 6 } } { 8 g ^ { 7 } h ^ { 4 } }$$

Oblicz

$$\frac{75\times \left(\frac{h}{g}\right)^{2}}{8}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{75^{1}g^{5}h^{6}}{8^{1}g^{7}h^{4}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}g^{5-7}h^{6-4}$$

Odejmij 7 od 5.

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}g^{-2}h^{6-4}$$

Odejmij 4 od 6.

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{g^{2}}h^{2}$$

Podziel 75 przez 8.

$$\frac{75}{8}\times \frac{1}{g^{2}}h^{2}$$

Różniczkuj względem h

$$\frac{75h}{4g^{2}}$$