Rozwiąż 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Rozwiąż względem x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 3x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,3).

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnóż 3 przez 75, aby uzyskać 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Skróć wartości 3 i 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Połącz 3x^{2} i 2x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$5x^{2}=225$$

Podziel obie strony przez 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Podziel 225 przez 5, aby uzyskać 45.

$$x^{2}=45$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 3x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,3).

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnóż 3 przez 75, aby uzyskać 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Skróć wartości 3 i 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Połącz 3x^{2} i 2x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$5x^{2}=225$$

Odejmij 225 od obu stron.

$$5x^{2}-225=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 5 do a, 0 do b i -225 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=3\sqrt{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$