Rozwiąż 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 6x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2x,3).

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Pomnóż 2x przez 2x, aby uzyskać \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Pomnóż 3 przez 75, aby uzyskać 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Rozwiń \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$225=4x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$4x^{2}=225$$

Podziel obie strony przez 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 6x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2x,3).

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Pomnóż 2x przez 2x, aby uzyskać \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Pomnóż 3 przez 75, aby uzyskać 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Rozwiń \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$225=4x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$4x^{2}=225$$

Odejmij 225 od obu stron.

$$4x^{2}-225=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 4 do a, 0 do b i -225 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -16 przez -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±60}{8} dla operatora ± będącego plusem. Zredukuj ułamek \frac{60}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±60}{8} dla operatora ± będącego minusem. Zredukuj ułamek \frac{-60}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$