Rozwiąż 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

Rozwiąż względem x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż obie strony przez 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Pomnóż 5 przez 4, aby uzyskać 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Odejmij 70 od obu stron.

$$-2x^{2}=20-70$$

Odejmij 70 od 20, aby uzyskać -50.

$$-2x^{2}=-50$$

Podziel obie strony przez -2.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Podziel -50 przez -2, aby uzyskać 25.

$$x^{2}=25$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=5 x=-5$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony przez 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Pomnóż 5 przez 4, aby uzyskać 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Odejmij 20 od obu stron.

$$70-2x^{2}-20=0$$

Odejmij 20 od 70, aby uzyskać 50.

$$50-2x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -2 do a, 0 do b i 50 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż -4 przez -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 8 przez 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 400.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±20}{-4} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 20 przez -4.

$$x=-5$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±20}{-4} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -20 przez -4.

$$x=5$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-5 x=5$$