Rozwiąż 7w^5n^5/35w^2n^4

$$\frac { 7 w ^ { 5 } n ^ { 5 } } { 35 w ^ { 2 } n ^ { 4 } }$$

Oblicz

$$\frac{nw^{3}}{5}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{7^{1}w^{5}n^{5}}{35^{1}w^{2}n^{4}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{7^{1}}{35^{1}}w^{5-2}n^{5-4}$$

Odejmij 2 od 5.

$$\frac{7^{1}}{35^{1}}w^{3}n^{5-4}$$

Odejmij 4 od 5.

$$\frac{7^{1}}{35^{1}}w^{3}n^{1}$$

Zredukuj ułamek \frac{7}{35} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 7.

$$\frac{1}{5}w^{3}n$$

Różniczkuj względem w

$$\frac{3nw^{2}}{5}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7n^{5}}{35n^{4}}w^{5-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{n}{5}w^{3})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\times \frac{n}{5}w^{3-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{3n}{5}w^{2}$$