Rozwiąż 7/9x^2+x/3x^2+3x

$$\frac { 7 } { 9 x ^ { 2 } } + \frac { x } { 3 x ^ { 2 } + 3 x }$$

Oblicz

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{x}{3x^{2}+3x}.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{x}{3x\left(x+1\right)}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{1}{3\left(x+1\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9x^{2} i 3\left(x+1\right) to 9\left(x+1\right)x^{2}. Pomnóż \frac{7}{9x^{2}} przez \frac{x+1}{x+1}. Pomnóż \frac{1}{3\left(x+1\right)} przez \frac{3x^{2}}{3x^{2}}.

$$\frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Ponieważ \frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}} i \frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{7\left(x+1\right)+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 7\left(x+1\right)+3x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Rozwiń 9\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9x^{3}+9x^{2}}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$