Rozwiąż 7/3-i

$$\frac { 7 } { 3 - i }$$

Oblicz

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i=2,1+0,7i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie zespolone mianownika (3+i).

$$\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{10}$$

Pomnóż 7 przez 3+i.

$$\frac{7\times 3+7i}{10}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 7\times 3+7i.

$$\frac{21+7i}{10}$$

Podziel 21+7i przez 10, aby uzyskać \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i.

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i$$

Część rzeczywista

$$\frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{7}{3-i} przez sprzężenie zespolone mianownika 3+i.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{10})$$

Pomnóż 7 przez 3+i.

$$Re(\frac{7\times 3+7i}{10})$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 7\times 3+7i.

$$Re(\frac{21+7i}{10})$$

Podziel 21+7i przez 10, aby uzyskać \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i.

$$Re(\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i)$$

Część rzeczywista liczby \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i to \frac{21}{10}.

$$\frac{21}{10}$$