Rozwiąż 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Oblicz

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż \frac{7}{12} przez \frac{2}{7}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Skróć wartość 7 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Podziel \frac{1}{3} przez \frac{5}{6}, mnożąc \frac{1}{3} przez odwrotność \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Pomnóż \frac{1}{3} przez \frac{6}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Zredukuj ułamek \frac{6}{15} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 6 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{2}{3} i \frac{1}{6} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Ponieważ \frac{4}{6} i \frac{1}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 8 to 24. Przekonwertuj wartości \frac{5}{6} i \frac{3}{8} na ułamki z mianownikiem 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Ponieważ \frac{20}{24} i \frac{9}{24} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Dodaj 20 i 9, aby uzyskać 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Pomnóż \frac{2}{5} przez \frac{29}{24}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Zredukuj ułamek \frac{58}{120} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Pokaż wartość \frac{29}{60}\times 24 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Pomnóż 29 przez 24, aby uzyskać 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Zredukuj ułamek \frac{696}{60} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 5 to 30. Przekonwertuj wartości \frac{1}{6} i \frac{58}{5} na ułamki z mianownikiem 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Ponieważ \frac{5}{30} i \frac{348}{30} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{5+348}{30}$$

Dodaj 5 i 348, aby uzyskać 353.

$$\frac{353}{30}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$