Rozwiąż 7*47-(-3)(9)/sqrt{7*37-9sqrt{7*95-81}}

$$\frac { 7 \times 47 - ( - 3 ) ( 9 ) } { \sqrt { 7 \times 37 - 9 } \sqrt { 7 \times 95 - 81 } }$$

Oblicz

$$\frac{89\sqrt{365}}{1825}\approx 0,931694582$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 7 przez 47, aby uzyskać 329.

$$\frac{329-\left(-3\times 9\right)}{\sqrt{7\times 37-9}\sqrt{7\times 95-81}}$$

Pomnóż -3 przez 9, aby uzyskać -27.

$$\frac{329-\left(-27\right)}{\sqrt{7\times 37-9}\sqrt{7\times 95-81}}$$

Liczba przeciwna do -27 to 27.

$$\frac{329+27}{\sqrt{7\times 37-9}\sqrt{7\times 95-81}}$$

Dodaj 329 i 27, aby uzyskać 356.

$$\frac{356}{\sqrt{7\times 37-9}\sqrt{7\times 95-81}}$$

Pomnóż 7 przez 37, aby uzyskać 259.

$$\frac{356}{\sqrt{259-9}\sqrt{7\times 95-81}}$$

Odejmij 9 od 259, aby uzyskać 250.

$$\frac{356}{\sqrt{250}\sqrt{7\times 95-81}}$$

Rozłóż 250=5^{2}\times 10 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 10} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{356}{5\sqrt{10}\sqrt{7\times 95-81}}$$

Pomnóż 7 przez 95, aby uzyskać 665.

$$\frac{356}{5\sqrt{10}\sqrt{665-81}}$$

Odejmij 81 od 665, aby uzyskać 584.

$$\frac{356}{5\sqrt{10}\sqrt{584}}$$

Rozłóż 584=2^{2}\times 146 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 146} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{146}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{356}{5\sqrt{10}\times 2\sqrt{146}}$$

Pomnóż 5 przez 2, aby uzyskać 10.

$$\frac{356}{10\sqrt{10}\sqrt{146}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{10} i \sqrt{146}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{356}{10\sqrt{1460}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{356}{10\sqrt{1460}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{1460}.

$$\frac{356\sqrt{1460}}{10\left(\sqrt{1460}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{1460} to 1460.

$$\frac{356\sqrt{1460}}{10\times 1460}$$

Skróć wartość 2\times 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{89\sqrt{1460}}{5\times 730}$$

Rozłóż 1460=2^{2}\times 365 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 365} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{365}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{89\times 2\sqrt{365}}{5\times 730}$$

Pomnóż 89 przez 2, aby uzyskać 178.

$$\frac{178\sqrt{365}}{5\times 730}$$

Pomnóż 5 przez 730, aby uzyskać 3650.

$$\frac{178\sqrt{365}}{3650}$$

Podziel 178\sqrt{365} przez 3650, aby uzyskać \frac{89}{1825}\sqrt{365}.

$$\frac{89}{1825}\sqrt{365}$$