Rozwiąż 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Oblicz

$$7b$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

Dodaj wykładniki 5 i -4.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Podnieś 7 do potęgi 1.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

Różniczkuj względem b

$$7$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$7b^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$7$$