Rozwiąż 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

Rozwiąż względem n

$$n=398$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Zmienna n nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n-1 przez 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Odejmij 2 od 64, aby uzyskać 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 62+2n przez n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Odejmij 858n od obu stron.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Połącz 62n i -858n, aby uzyskać -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Wyłącz przed nawias n.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: n=0 i -796+2n=0.

$$n=0 n=398$$

Zmienna n nie może być równa 0.

$$n=398$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna n nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n-1 przez 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Odejmij 2 od 64, aby uzyskać 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 62+2n przez n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Odejmij 858n od obu stron.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Połącz 62n i -858n, aby uzyskać -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$2n^{2}-796n=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, -796 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-796\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

Liczba przeciwna do -796 to 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{796±796}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 796 do 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

Podziel 1592 przez 4.

$$n=398$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{796±796}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 796 od 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

Podziel 0 przez 4.

$$n=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$n=398 n=0$$

Zmienna n nie może być równa 0.

$$n=398$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna n nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n-1 przez 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Odejmij 2 od 64, aby uzyskać 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 62+2n przez n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Odejmij 858n od obu stron.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Połącz 62n i -858n, aby uzyskać -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$2n^{2}-796n=0$$

Podziel obie strony przez 2.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

Dzielenie przez 2 cofa mnożenie przez 2.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

Podziel -796 przez 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$n^{2}-398n=0$$

Podziel -398, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -199. Następnie Dodaj kwadrat -199 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -199.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Współczynnik n^{2}-398n+39601. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Uprość.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Dodaj 199 do obu stron równania.

$$n=398 n=0$$

Zmienna n nie może być równa 0.

$$n=398$$