Rozwiąż 60x^3y^2/24xy

$$\frac { 60 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 24 x y }$$

Oblicz

$$\frac{5yx^{2}}{2}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{60^{1}x^{3}y^{2}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{3-1}y^{2-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{1}$$

Zredukuj ułamek \frac{60}{24} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 12.

$$\frac{5}{2}x^{2}y$$

Różniczkuj względem x

$$5xy$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{2}}{24y}x^{3-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y}{2}x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5y}{2}x^{2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$5yx^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$5yx$$