Rozwiąż 60x^2y^3/12xy

$$\frac { 60 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 12 x y }$$

Oblicz

$$5xy^{2}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{60^{1}x^{2}y^{3}}{12^{1}x^{1}y^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{2-1}y^{3-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{1}y^{3-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}xy^{2}$$

Podziel 60 przez 12.

$$5xy^{2}$$

Różniczkuj względem x

$$5y^{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{3}}{12y}x^{2-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$5y^{2}x^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$5y^{2}x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$5y^{2}\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$5y^{2}$$