Rozwiąż 6xy^-4/2x^-2y^2

$$\frac { 6 x y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 2 } y ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{3x^{3}}{y^{6}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3y^{-4}x}{x^{-2}y^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{3y^{-4}x^{3}}{y^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{3x^{3}}{y^{6}}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{9x^{2}}{y^{6}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{1-\left(-2\right)})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{6}}x^{3})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\times \frac{3}{y^{6}}x^{3-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{9}{y^{6}}x^{2}$$