Rozwiąż 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Oblicz

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Odejmij 2 od 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Odejmij 3 od 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Podziel 6 przez 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Różniczkuj względem x

$$12x^{5}y^{6}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$12y^{6}x^{5}$$