Rozwiąż 6x^2y^2/3x^-6y^4

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

Oblicz

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 3y^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$