Rozwiąż 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Oblicz

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Pomnóż 8 przez -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Dodaj wykładniki -1 i -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Podnieś 6 do potęgi 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Pomnóż 6 przez \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Różniczkuj względem u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-18u^{-10}$$