Rozwiąż 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$2m^{7}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Dodaj wykładniki 9 i -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Podnieś 6 do potęgi 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Pomnóż 6 przez \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Odejmij 2 od 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Podziel 6 przez 3.

$$2m^{7}$$

Różniczkuj względem m

$$14m^{6}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$14m^{6}$$