Rozwiąż 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Oblicz

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż 6a-6 na czynniki.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a-5 i 6\left(a-1\right) to 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). Pomnóż \frac{6a}{a-5} przez \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. Pomnóż \frac{3}{6\left(a-1\right)} przez \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Ponieważ \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} i \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right).

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 36a^{2}-36a-3a+15.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Rozwiń 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$