Rozwiąż 6-2m/m^2-6m+9div(1/m-3-1/m+3)

$$\frac { 6 - 2 m } { m ^ { 2 } - 6 m + 9 } \div ( \frac { 1 } { m - 3 } - \frac { 1 } { m + 3 } )$$

Oblicz

$$-\frac{m}{3}-1$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości m-3 i m+3 to \left(m-3\right)\left(m+3\right). Pomnóż \frac{1}{m-3} przez \frac{m+3}{m+3}. Pomnóż \frac{1}{m+3} przez \frac{m-3}{m-3}.

$$\frac{\frac{6-2m}{m^{2}-6m+9}}{\frac{m+3}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}-\frac{m-3}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}}$$

Ponieważ \frac{m+3}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)} i \frac{m-3}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{6-2m}{m^{2}-6m+9}}{\frac{m+3-\left(m-3\right)}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu m+3-\left(m-3\right).

$$\frac{\frac{6-2m}{m^{2}-6m+9}}{\frac{m+3-m+3}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu m+3-m+3.

$$\frac{\frac{6-2m}{m^{2}-6m+9}}{\frac{6}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}}$$

Podziel \frac{6-2m}{m^{2}-6m+9} przez \frac{6}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}, mnożąc \frac{6-2m}{m^{2}-6m+9} przez odwrotność \frac{6}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}.

$$\frac{\left(6-2m\right)\left(m-3\right)\left(m+3\right)}{\left(m^{2}-6m+9\right)\times 6}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{2\left(m-3\right)\left(m+3\right)\left(-m+3\right)}{6\left(m-3\right)^{2}}$$

Skróć wartość 2\left(m-3\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\left(m+3\right)\left(-m+3\right)}{3\left(m-3\right)}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{-m^{2}+9}{3m-9}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(m-3\right)\left(-m-3\right)}{3\left(m-3\right)}$$

Skróć wartość m-3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-m-3}{3}$$

Rozwiń

$$-\frac{m}{3}-1$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości m-3 i m+3 to \left(m-3\right)\left(m+3\right). Pomnóż \frac{1}{m-3} przez \frac{m+3}{m+3}. Pomnóż \frac{1}{m+3} przez \frac{m-3}{m-3}.

$$\frac{\frac{6-2m}{m^{2}-6m+9}}{\frac{m+3}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}-\frac{m-3}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}}$$

Ponieważ \frac{m+3}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)} i \frac{m-3}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{6-2m}{m^{2}-6m+9}}{\frac{m+3-\left(m-3\right)}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu m+3-\left(m-3\right).

$$\frac{\frac{6-2m}{m^{2}-6m+9}}{\frac{m+3-m+3}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu m+3-m+3.

$$\frac{\frac{6-2m}{m^{2}-6m+9}}{\frac{6}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}}$$

Podziel \frac{6-2m}{m^{2}-6m+9} przez \frac{6}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}, mnożąc \frac{6-2m}{m^{2}-6m+9} przez odwrotność \frac{6}{\left(m-3\right)\left(m+3\right)}.

$$\frac{\left(6-2m\right)\left(m-3\right)\left(m+3\right)}{\left(m^{2}-6m+9\right)\times 6}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{2\left(m-3\right)\left(m+3\right)\left(-m+3\right)}{6\left(m-3\right)^{2}}$$

Skróć wartość 2\left(m-3\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\left(m+3\right)\left(-m+3\right)}{3\left(m-3\right)}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{-m^{2}+9}{3m-9}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(m-3\right)\left(-m-3\right)}{3\left(m-3\right)}$$

Skróć wartość m-3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-m-3}{3}$$