Rozwiąż 6/3-sqrt{3}

$$\frac { 6 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

Oblicz

$$\sqrt{3}+3\approx 4,732050808$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{6}{3-\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez 3+\sqrt{3}.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

Rozważ \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Podnieś do kwadratu 3. Podnieś do kwadratu \sqrt{3}.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

Odejmij 3 od 9, aby uzyskać 6.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Skróć wartości 6 i 6.

$$3+\sqrt{3}$$