Rozwiąż 6/sqrt{7}+8/sqrt{2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7,924641088$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{6}{\sqrt{7}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{7} to 7.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{8}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

Podziel 8\sqrt{2} przez 2, aby uzyskać 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 4\sqrt{2} przez \frac{7}{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Ponieważ \frac{6\sqrt{7}}{7} i \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7,9246410875477435$$