Rozwiąż frac{6sqrt{5}}{sqrt{30}}+sqrt{150}=

$$\frac { 6 \sqrt { 5 } } { \sqrt { 30 } } + \sqrt { 150 } =$$

Oblicz

$$6\sqrt{6}\approx 14,696938457$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{30}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{30}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}+\sqrt{150}$$

Kwadrat liczby \sqrt{30} to 30.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{30}}{30}+\sqrt{150}$$

Rozłóż 30=5\times 6 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5\times 6} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5}\sqrt{6}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{6}}{30}+\sqrt{150}$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$\frac{6\times 5\sqrt{6}}{30}+\sqrt{150}$$

Pomnóż 6 przez 5, aby uzyskać 30.

$$\frac{30\sqrt{6}}{30}+\sqrt{150}$$

Skróć wartości 30 i 30.

$$\sqrt{6}+\sqrt{150}$$

Rozłóż 150=5^{2}\times 6 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 6} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\sqrt{6}+5\sqrt{6}$$

Połącz \sqrt{6} i 5\sqrt{6}, aby uzyskać 6\sqrt{6}.

$$6\sqrt{6}$$