Rozwiąż 6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16}

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

Oblicz

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0,01430399$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -27 i -16, aby uzyskać -43.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Pomnóż 6 przez 62, aby uzyskać 372.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Pomnóż 372 przez 6, aby uzyskać 2232.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Podnieś 10 do potęgi -24, aby uzyskać \frac{1}{1000000000000000000000000}.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Pomnóż 2232 przez \frac{1}{1000000000000000000000000}, aby uzyskać \frac{279}{125000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Pomnóż 2 przez 167, aby uzyskać 334.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Podnieś 10 do potęgi -43, aby uzyskać \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Pomnóż 334 przez \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}, aby uzyskać \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Pomnóż \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} przez 81, aby uzyskać \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

Pomnóż \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} przez 9, aby uzyskać \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Rozłóż 121743=27^{2}\times 167 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{27^{2}\times 167} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{27^{2}}\sqrt{167}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 27^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Rozłóż 5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1000000000000000000000^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{167} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Pomnóż 1000000000000000000000 przez 5, aby uzyskać 5000000000000000000000.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

Podziel \frac{279}{125000000000000000000000} przez \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}, mnożąc \frac{279}{125000000000000000000000} przez odwrotność \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

Skróć wartość 9\times 5000000000000000000000 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{31}{3\times 25\sqrt{835}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{835}.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{835} to 835.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

Pomnóż 3 przez 25, aby uzyskać 75.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

Pomnóż 75 przez 835, aby uzyskać 62625.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$