Rozwiąż 589x^5493x^3/5x^2

$$\frac { 589 x ^ { 5 } 493 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i 3, aby uzyskać 8.

$$\frac{589x^{8}\times 493}{5x^{2}}$$

Skróć wartość x^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{493\times 589x^{6}}{5}$$

Pomnóż 493 przez 589, aby uzyskać 290377.

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{1742262x^{5}}{5}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{5-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{3})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\times \frac{290377x^{3}}{5}x^{3-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{871131x^{3}}{5}x^{2}$$