Rozwiąż 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Oblicz

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{5}{98}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Rozłóż 98=7^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{7^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Pomnóż 7 przez 2, aby uzyskać 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Pomnóż \frac{51}{56} przez \frac{\sqrt{10}}{14}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Pomnóż 56 przez 14, aby uzyskać 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$