Rozwiąż 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Oblicz

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Skróć wartość y w liczniku i mianowniku.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4x i 3y to 12xy. Pomnóż \frac{5y}{4x} przez \frac{3y}{3y}. Pomnóż \frac{2x}{3y} przez \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Ponieważ \frac{5y\times 3y}{12xy} i \frac{2x\times 4x}{12xy} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 12xy i 12x to 12xy. Pomnóż \frac{y}{12x} przez \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Ponieważ \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} i \frac{yy}{12xy} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$