Rozwiąż frac{5d^{8}}{t^{2}}*4t^4/d^3div2d^6/t^5

$$\frac { 5 d ^ { 8 } } { t ^ { 2 } } \times \frac { 4 t ^ { 4 } } { d ^ { 3 } } \div \frac { 2 d ^ { 6 } } { t ^ { 5 } }$$

Oblicz

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż \frac{5d^{8}}{t^{2}} przez \frac{4t^{4}}{d^{3}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{5d^{8}\times 4t^{4}}{t^{2}d^{3}}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Skróć wartość t^{2}d^{3} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4\times 5t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Pomnóż 4 przez 5, aby uzyskać 20.

$$\frac{20t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Podziel 20t^{2}d^{5} przez \frac{2d^{6}}{t^{5}}, mnożąc 20t^{2}d^{5} przez odwrotność \frac{2d^{6}}{t^{5}}.

$$\frac{20t^{2}d^{5}t^{5}}{2d^{6}}$$

Skróć wartość 2d^{5} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{10t^{2}t^{5}}{d}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 5, aby uzyskać 7.

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Różniczkuj względem d

$$-\frac{10t^{7}}{d^{2}}$$