Rozwiąż 5a/a+3+a+b/a+3*35/a^2+ba=

$$\frac { 5 a } { a + 3 } + \frac { a + b } { a + 3 } \cdot \frac { 35 } { a ^ { 2 } + b a } =$$

Oblicz

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pomnóż \frac{a+b}{a+3} przez \frac{35}{a^{2}+ba}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Rozłóż \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right) na czynniki.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a+3 i a\left(a+3\right)\left(a+b\right) to a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Pomnóż \frac{5a}{a+3} przez \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Ponieważ \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} i \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Skróć wartość a+b w liczniku i mianowniku.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Rozwiń a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5 przez a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$

Rozwiń

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pomnóż \frac{a+b}{a+3} przez \frac{35}{a^{2}+ba}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Rozłóż \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right) na czynniki.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości a+3 i a\left(a+3\right)\left(a+b\right) to a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Pomnóż \frac{5a}{a+3} przez \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Ponieważ \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} i \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Skróć wartość a+b w liczniku i mianowniku.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Rozwiń a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5 przez a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$