Rozwiąż 5a^3/4b^3/5/20a^1/5b^1/4

$$\frac { 5 a ^ { 3 / 4 } b ^ { 3 / 5 } } { 20 a ^ { 1 / 5 } b ^ { 1 / 4 } }$$

Oblicz

$$\frac{b^{\frac{7}{20}}a^{\frac{11}{20}}}{4}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{5^{1}a^{\frac{3}{4}}b^{\frac{3}{5}}}{20^{1}\sqrt[5]{a}\sqrt[4]{b}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}b^{\frac{3}{5}-\frac{1}{4}}$$

Odejmij \frac{3}{4} od \frac{1}{5}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{3}{5}-\frac{1}{4}}$$

Odejmij \frac{3}{5} od \frac{1}{4}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{7}{20}}$$

Zredukuj ułamek \frac{5}{20} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$\frac{1}{4}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{7}{20}}$$

Różniczkuj względem b

$$\frac{7a^{\frac{11}{20}}}{80b^{\frac{13}{20}}}$$