Rozwiąż 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 5 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Różniczkuj względem a

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$